Фамилия Феклюнина образована от женского имени Фекла, а точнее — от его просторечной формы Феклюня. Это хороший пример того, как в русских фамилиях закрепились не официальные, церковные имена, а их повседневные, «домашние» варианты. Имя Фекла (греч. Thekla — «слава Божья») в народе переделывали на разные лады: Фекла, Феклуша, Феклиста, и вот — Феклюня. Суффикс -юн- в основе фамилии характерен для северных и северо-восточных говоров, где подобные формы (Петюня, Марфюня) были в ходу.

Фамилия стоит в форме родительного падежа единственного числа: «чей?» — Феклюнина, то есть дочь или жена человека по прозвищу Феклюня. Суффикс -ин указывает на принадлежность, и это типичная модель для русских фамилий, образованных от женских основ. В отличие, скажем, от фамилии Феклин (от Фекла напрямую), здесь основа более развернутая и редкая. По данным современных исследований, фамилия Феклюнина встречается в основном в Вологодской, Архангельской областях и в Поволжье — в регионах, где сохранялась архаичная диалектная лексика.

Прозвище Феклюня могло достаться не только женщине, но и мужчине. В русской традиции нередко давали «бабьи» прозвища мужчинам, которые жили с матерью-одиночкой, воспитывались бабушкой или просто выделялись мягким характером. Такая версия не противоречит словообразованию: фамилия на -ин от женского имени могла обозначать сына Феклюни, а не дочь. Прямых исторических документов о конкретном носителе этой фамилии до XVIII века нет, но в переписных книгах XVII столетия встречаются однофамильцы с похожими корнями — например, крестьяне Феклистовы или Феклины.

Что касается социального происхождения, то Феклюнины, скорее всего, были крестьянами или посадскими людьми. Фамилия не дворянская, не книжная, а сугубо народная, возникшая в среде, где имя Фекла было распространено, а прозвища — обычным делом. Сегодня носителей фамилии немного, и это делает её своеобразным маркером локальной семейной истории, уходящей корнями в северорусскую деревню.