Фамилия Фелистеева — редкая и при этом прозрачная по своей основе. В её сердцевине лежит женское имя Фелиста, которое в русской народной традиции могло быть просторечной формой канонического имени Фелицата (от лат. felicitas — «счастье», «удача»). Церковное имя Фелицата, известное по святцам, в быту сокращали и переделывали, так что появилась и Фелистинья, и Фелиста, и даже Фелистея. Фамилия Фелистеева, таким образом, образована от женского имени — через суффикс -ев, который присоединялся к основам на мягкий согласный или -й. Модель простая: имя Фелистея → притяжательное прилагательное «Фелистеев» (чей? — сын или дочь Фелистеи) → фамилия.

Обращает на себя внимание суффикс -еев, а не более привычный -еев/-ьев. В русской ономастике фамилии на -еев (с ударным окончанием) встречаются реже, чем на -ов/-ев, и часто указывают на имя, оканчивающееся на -ея, -ья. Если бы исходное имя было Фелиста, фамилия скорее звучала бы как Фелистин или Фелистов. Появление именно Фелистеева подсказывает, что предок мог носить имя Фелистея — редкий вариант, зафиксированный в документах XVIII–XIX веков. В некоторых говорах имя Фелиста переосмысляли под влиянием слова «фелиста» (счастливая), но это уже народная этимология.

С географической точки зрения фамилия привязана к центральным и южнорусским регионам, где были распространены крестьянские и мещанские фамилии от женских имён. В отличие от дворянских родов, такие фамилии нередко возникали в семьях, где мать была вдовой или играла заметную роль, либо когда ребёнок воспитывался без отца. Однако в случае с Фелистеевой вероятнее другое: имя Фелистея давали девочкам в честь святой Фелицаты, и отчество от материнского имени закрепилось за детьми, а позже стало фамилией. Социальный контекст — скорее крестьянская или мещанская среда, без связи с духовенством (священники брали фамилии от церковных праздников или латинских корней, но не в такой разговорной форме).

Интересно, что фамилия не имеет однокоренных «гнезд» вроде Фелистов или Фелистин — это говорит о её локальности. Возможно, в конкретной деревне или уезде жила одна семья Фелистеевых, и фамилия не распространилась широко. Сегодня она встречается крайне редко, в основном в записях по Тверской и Ярославской областям. В советское время ударение могло сместиться на последний слог (Фелисте́ева), но исторически вернее ударение на второй слог — Фели́стеева, от имени Фели́стея.

Если коротко: предок носителя фамилии — женщина по имени Фелистея (народный вариант Фелицаты), а фамилия — прямое указание на её потомков, без дополнительных прозвищ или ремесленных корней.