Фамилия Фенчев почти наверняка произошла от уменьшительной формы крестильного имени, которое в народе звучало как Фенча. Чаще всего так в быту называли мужчин, носивших имена с начальным слогом «фе» — например, Фёдора (в просторечии Федота) или Феофана. Уменьшительные формы на -ча в старину были очень распространены: от имени Иван делали Ванча, от Петра — Петруша, а от Фёдора — Фенча. Со временем имя Фенча закрепилось за человеком как его обиходное прозвище, а его дети и внуки стали писаться Фенчевыми: суффикс -ев указывает на принадлежность роду, то есть буквально «сын Фенчи».

Есть и другая, менее вероятная версия: имя Фенча могли дать девочке, и тогда оно восходит к женским именам Федосья или Федотья (оба — от греческого Theodosios, «данный Богом»). Однако фамилии от женских имён встречаются редко: в традиционной русской семье род продолжался по отцу, поэтому за основу фамилии почти всегда брали имя мужчины-родоначальника. Если бы Фенча была женщиной, её дети скорее получили бы фамилию по отцу, а не по матери. Поэтому версия с мужским именем выглядит правдоподобнее.

Интересно, что сам суффикс -ев в фамилии Фенчев указывает на древнюю модель образования: так называемые «патронимические» фамилии, то есть образованные от имени отца, массово складывались в XV–XVII веках. Фамилия Фенчев могла закрепиться в крестьянской или посадской среде, где прозвища и уменьшительные имена были нормой обихода. В документах того времени человека могли записать как «Фенча, сын такой-то», а уже его потомки получали постоянную фамилию.

Само имя Фенча — живое свидетельство народной языковой традиции: церковное имя перекраивалось на русский лад, упрощалось до короткого и удобного в быту. Подобные формы дали начало многим русским фамилиям: Федин, Федюнин, Фенютин. Фенчев стоит в этом ряду, но отличается редким суффиксом: если большинство фамилий от Фёдора оканчиваются на -ин или -ов, то форма с -ев встречается заметно реже, что делает фамилию узнаваемой и не даёт спутать её с более распространёнными однокоренными.

Точных сведений о первых носителях фамилии Фенчев в открытых источниках нет, но по модели образования можно уверенно говорить: предки носителей этой фамилии жили на Руси не позднее XVII века и носили имя или прозвище Фенча. Сегодня фамилия встречается нечасто, что типично для фамилий от уменьшительных форм: они закреплялись локально, в пределах одной деревни или уезда, и не получили массового распространения.