Фамилия Феняков — классический пример русской отчества-фамилии, образованной от уменьшительного имени. Основой послужило имя Феняк — так на Руси в бытовом, неофициальном общении могли звать человека, носившего крестильное имя со слогом «фе». Чаще всего это Феодор (в народной форме Фёдор), но круг возможных исходных имен шире: сюда же попадают Феофан, Феоктист, Феодосий. Родители или соседи сокращали громоздкое церковное имя до короткого и ласкового Феня, а далее, по распространенной модели, добавляли суффикс -ак, получая Феняк. Такая схема словообразования типична для северорусских и поволжских говоров, где охотно использовали экспрессивные формы с этим суффиксом.

Менее вероятна, но не исключена связь с женскими именами Федосья или Федотья — от греческого «Феодосия», что значит «данная Богом». Обе формы в просторечии могли стягиваться до Феня. Однако фамилии, образованные от женских имен, в русской традиции редки: род велся по отцу, и основой почти всегда служило имя мужчины-родоначальника. Поэтому версия с мужским крестильным именем выглядит убедительнее.

Сама фамилия закрепилась по обычной для XVI–XVII веков схеме: сына, внука или дальнего потомка человека по прозвищу Феняк записывали как «Феняков сын» или просто Феняков. Суффикс -ов указывает на принадлежность: буквально «чей?» — Феняков, то есть из рода Феняка.

В писцовых книгах и переписных документах того времени фамилия встречалась преимущественно в центральных и северных уездах России, где была сильна традиция бытовых прозвищ. Позже носители расселились шире, но исходное прозвище сохранило память о предке, которого в деревне знали под коротким именем Феняк.