Фамилия Фещуков образована от прозвища Фещ, которое восходит к украинскому нарицательному «фещ», что в переводе на русский язык означает «одна из снастей на судне, с помощью которой убирают якорь». Возможно, предок обладателя фамилии Фещуков был моряком. Суффикс –ук указывает на то, что фамилия Фещуков складывалась под украинским влиянием. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Феща, со временем получил фамилию Фещуков.