Фамилия Феськов напрямую связана с именем Феоктист, которое в переводе с греческого означает «созданный богом». В основу фамилии легла производная форма этого имени — Феська. Такая модель типична для русских фамилий: усеченная основа имени плюс патронимический суффикс -ов, который указывает на принадлежность потомку человека по имени Феська.

Существует и вторая, менее очевидная гипотеза, которую стоит рассмотреть. Она связывает фамилию не с именем, а с прозвищем Феська, образованным от нарицательного «феска» — мужского головного убора в форме усеченного конуса, обычно красного цвета, с кисточкой. Такое прозвище мог получить человек, занимавшийся изготовлением или продажей головных уборов, либо тот, кто просто часто носил феску. Однако эта версия выглядит менее правдоподобной: слово «феска» пришло в русский язык сравнительно поздно, а имя Феоктист было широко распространено на Руси задолго до появления моды на восточные головные уборы.

Сама форма Феська — результат народного переосмысления церковного имени, когда сложное для произношения сочетание звуков упрощалось. Подобные сокращения давали жизнь множеству фамилий: от Федота — Федьков, от Феофана — Фешанов, от Феоктиста — Феськов. Так что в большинстве случаев носитель фамилии Феськов — потомок человека, которого в быту звали Феська, а его отца или деда при крещении нарекли Феоктистом.