Фамилия Фесько относится к распространенному типу украинских фамилий и образована от крестильного имени Феоктист. Мужское крестильное имя Феоктист в переводе с греческого означает «созданный богом». В основу фамилии легла производная форма этого имени — Фесь. Согласно другой гипотезе, фамилия Фесько образована от аналогичного прозвища, основой для которого послужило нарицательное «феска» - «мужской головной убор в форме усеченного конуса, обычно красного цвета, с кисточкой». Вероятно, такое прозвище либо получил человек, занимающийся изготовлением и продажей головных уборов, либо же тот, кто носил феску. Поэтому Фесько буквально понималось как «сын Феся».