Фамилия Филихина — женская форма, мужская — Филихин. В основе фамилии лежит неканоническое имя или прозвище Филиха. Чтобы понять, откуда оно взялось, стоит взглянуть на словообразовательную модель. Суффикс -их- в русских фамилиях встречается нечасто, но он характерен для северных и северо-восточных регионов России (Архангельская, Вологодская, Вятская губернии). В этой модели фамилия образуется от прозвища, оканчивающегося на -иха, которое, в свою очередь, происходит от женского имени или характеристики хозяйки дома. То есть Филиха — это, скорее всего, жена или вдова человека по имени Филя.

Имя Филя — это просторечная, уменьшительная форма от полного крестильного имени Филипп (в переводе с греческого «любящий коней»). В русской традиции Филя стало настолько самостоятельным, что воспринималось как отдельное имя. Прозвище Филиха, таким образом, означало «жена Филя». Фамилии на -ихин/-ихина как раз и отвечали на вопрос «чей?» — «сын (или дочь) той, кого звали Филиха». По сути, Филихины — это потомки женщины, которую в деревне знали как Филиху, жену Филиппа.

Есть и менее вероятная версия: прозвище Филиха могло произойти от глагола «филить» — в некоторых говорах так называли человека, который хитрит, изворачивается или копается. Однако, учитывая широкую распространенность имени Филипп и его производных, связь с крестильным именем гораздо правдоподобнее. Фамилия Филихин (и Филихина) — редкая, не входит в сотни самых частых русских фамилий, что подтверждает её диалектное, локальное происхождение. Носители этой фамилии, скорее всего, ведут род из северных или центральных областей России, где такие патронимические формы на -ихин были в ходу.