Фамилия Филяшин — одна из тех, что сразу указывает на семейную связь через отчество. Её основа — личное имя Филяша, которое в старину было обиходной, просторечной формой сразу нескольких крестильных имён. Чаще всего Филяшей называли Филиппа (в просторечии — Филя), реже — Филарета или Феофила. Суффикс -ин в фамилии работает по простой модели: «чей сын?» — Филяшин, то есть потомок Филяши.

Сам Филяша — это вариант с уменьшительно-ласкательным суффиксом -ш(а), который в русской народной среде активно образовывал краткие имена: Паша (от Павел), Саша (от Александр), Гриша (от Григорий). Так и Филяша пошло от Филя, а Филя — от Филипп. Имя Филипп пришло из греческого (philippos — «любящий коней») и было популярно на Руси, особенно среди крестьян и купечества. Поэтому фамилия Филяшин — не редкая, но и не массовая, встречается в центральных областях России, в Поволжье и на Урале.

Можно рассмотреть и другую версию, хотя она менее вероятна: прозвище Филяша могло быть связано с глаголом «филять» — в некоторых говорах так называли человека, который ходит вразвалку, или того, кто «филосовствует» попусту, то есть пустословит. Однако для фамилии такое объяснение — натяжка, поскольку прозвищная модель с суффиксом -ш(а) для русских фамилий характерна именно для имён, а не для глагольных основ.

В документах XVII–XVIII веков встречаются крестьяне и посадские люди с именем Филяша или Филяшка, но конкретных сведений о дворянском роде Филяшиных нет. Фамилия осталась в основном в крестьянской и мещанской среде. Сейчас её носители живут в России, на Украине и в Казахстане, но ни одного общеизвестного исторического деятеля с такой фамилией не зафиксировано — это обычная русская фамилия, образованная от домашнего имени предка.