Фамилия Фионкина — женская форма, в основе которой лежит мужская фамилия Фионкин. Чтобы понять её происхождение, нужно разобрать мужской вариант. Суффикс -ин указывает на принадлежность: такую фамилию давали по отцу или главе семьи. Вопрос в том, от какого имени или прозвища образована основа «Фионк-».

Самая вероятная версия — это производное от женского имени Фиона (реже Феона), которое в русской традиции могло быть народной формой канонического имени Феодора (в просторечии — Федора, Феона). Уменьшительно-ласкательные формы вроде Фионка, Финя, Фиша были обычны в крестьянской и мещанской среде XIX века. Тогда Фионкин — это буквально «сын Фионки», то есть сын женщины по имени Фиона. Такая модель (фамилия от женского имени) встречается реже, чем от мужского, но она существует: например, Машкин, Дуняшин, Грунин. В случае с Фионкиной предок мог быть внебрачным ребёнком, либо так закрепилось прозвище вдовы или одинокой матери, либо имя матери стало родовым из-за её особого статуса в семье.

Менее распространённая гипотеза — связь с греческим словом «фион» (род растения) или с редким прозвищем Фион (от «фиалка»), но это скорее книжные построения, не подтверждённые бытовой ономастикой. В реальных документах фамилия Фионкин встречается в основном в центральных и южных губерниях России, особенно в Тамбовской и Рязанской областях, где были сильны традиции народных форм имён.

По сути, Фионкина — фамилия, которая хранит память о конкретной женщине, Фионке, чьё имя вышло из обихода, но осталось в родовом прозвании. Это редкий случай, когда фамилия прямо указывает на матрилинейную связь, что делает её интересным объектом для генеалогии.