Основой фамилии Фионов послужило церковное имя Феон. Фамилия Фионов происходит от мужского крестильного имени Феон (в переводе с греческого – «размышляющий о Боге»). Согласно другой, менее правдоподобной версии, основой для этой фамилии послужило другое греческое имя – Пеон («целитель»), которое в последствии могло превратиться в имя Феон. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Фион, со временем получил фамилию Фионов.