Фамилия Фишев — один из тех случаев, когда внешне «нерусский» корень оказывается органично встроенным в русскую словообразовательную модель. Если вы встретили Фишева, перед вами почти наверняка потомок человека, которого в документах XVII–XIX веков записали с немецкой или еврейской фамилией Фиш (от нем. Fisch — «рыба») или Фишер («рыбак»), но русифицировали её по самому ходовому образцу: добавили суффикс -ев. Так Фиш стал Фишевым, Фишер — Фишеровым, а в обиходе оба варианта могли смешиваться.

Модель образования здесь прозрачная: основа Фиш + суффикс притяжательности -ев (вариант -ов после мягкого согласного). Это типичный «перевод» иноязычной фамилии в русский патронимический строй. В XIX веке, когда в черте оседлости и в прибалтийских губерниях начался массовый учёт населения, множество фамилий на -ер, -ман, -берг получили русские окончания. Фишев — один из таких примеров, причём довольно распространённый именно в бывшей черте оседлости (Украина, Белоруссия, юг России).

Реже, но возможно и чисто русское происхождение — от прозвища Фиш. В русских говорах слово «фиш» не встречается, но в качестве уличного прозвища его могли дать человеку, который торговал рыбой, или тому, кто говорил с заметным немецким акцентом (в насмешку). Однако такая версия менее убедительна: прозвища на немецком языке в русской деревне — редкость, а вот фамилии из немецких колонистов и еврейских местечек — массовое явление.

Интересно, что фамилия Фишев не имеет ничего общего с рыбой в славянском понимании (Рыбников, Рыбаков). Она стоит в ряду таких же русифицированных «немецких» фамилий, как Шмидтов, Миллеров, Шульцев. В словарях русских фамилий (например, у Б. Унбегауна) Фишев не упоминается отдельно, но типологически он входит в группу фамилий, образованных от заимствованных основ с помощью русского суффикса.

Географически Фишевы встречаются не повсеместно: их много в Ростовской области, Краснодарском крае, в бывшей Екатеринославской губернии — там, где в XIX веке селили немецких колонистов, а также в западных областях Украины. Если ваши предки Фишевы — из казачьих станиц или из-под Ростова, почти наверняка корень ведёт к немецкому колонисту-рыбаку или ремесленнику. Если из черты оседлости — скорее к еврейской фамилии Фиш, которую при паспортизации «обрусели» чиновники.