Фамилия Фишина принадлежит к распространённому в русской ономастике типу — «матронимическому». В её основе лежит не мужское, а женское имя или прозвище. Суффикс -ин указывает на принадлежность: Фишина — это «дочь (или жена) Фиши». А вот имя Фиша — сокращённая, обиходная форма от полного крестильного имени. Чаще всего так в быту называли женщин с именем Ефимия (греч. «благочестивая») или Феодосия («Богом данная»). В русских говорах усечение до одного слога было нормой: Фиша, Феша, Феня.

Есть и вторая, менее очевидная версия. В некоторых диалектах «фиша» означало что-то маленькое, незначительное, а в южнорусских говорах так могли назвать хилого, тщедушного человека. Однако эта гипотеза слабее: прозвище Фиша для мужчины встречается в документах редко, а матронимическая модель в XVI–XVII веках была очень популярна именно в среде крестьян и посадских людей, где ребёнка могли записать по матери, если отец умер или был в отлучке.

Географически фамилия тяготеет к центральным и северным регионам России — Вологодской, Костромской, Архангельской губерниям. Там матронимические фамилии на -ин встречаются чаще, чем на юге. В XIX веке Фишины числились в основном государственными крестьянами и мещанами.

Родственная фамилия — Фишин, где суффикс -ин уже указывает на прямую связь с мужским прозвищем Фиша. Разница в окончании (Фишин — Фишина) сегодня воспринимается как грамматическая: Фишина — женская форма, Фишин — мужская. Но исторически обе формы могли закрепиться как самостоятельные фамилии в разных ветвях одного рода.

Если ваша фамилия Фишина, скорее всего, предки по женской линии носили имя Ефимия или Феодосия, а сама фамилия сформировалась в среде русского крестьянства не позднее XVII века.