Фамилия Фитюковы образована от прозвища Фитюк. Это нечастая модель, где в основе лежит звукоподражательное или экспрессивное слово, а не имя или профессия. Суффикс -ов указывает на принадлежность: Фитюков — буквально «сын Фитюка» или «человек из рода Фитюка».

Само слово «фитюк» в русских говорах имело два основных значения. Первое — «свистун», «пустой человек», тот, кто насвистывает или говорит попусту. Второе, более редкое, — «хвастун» или «вертопрах». В словаре Владимира Даля «фитюк» зафиксирован как бранное прозвище для пустого, бестолкового человека. Таким образом, прозвище Фитюк давали человеку несерьёзному, легкомысленному или, напротив, тому, кто любил посвистеть — например, ямщику или пастуху, которые подавали сигналы свистом.

Географически фамилия тяготеет к центральным и южнорусским областям. Встречается в старых переписях Тульской, Рязанской и Воронежской губерний. Там слово «фитюк» бытовало в живой речи дольше, чем на севере. В документах XVIII века упоминаются крестьяне и однодворцы Фитюковы — сословие было смешанным, без явного дворянского следа.

В написании фамилии встречался вариант Фитюков без удвоения и с ударением на второй слог: Фитюко́в. В редких случаях — Фитиков, что могло возникнуть из-за акающего произношения. Но корень «фитюк» остаётся основным.

Сравнение с однокоренными фамилиями — Фитюнин, Фитюшкин — показывает, что все они восходят к той же экспрессивной основе. Фитюковы — одна из тех фамилий, которые не скрывают за собой древнего рода или громкого ремесла, а прямо указывают на характер или манеру поведения предка. Если ваш предок был Фитюк, он, скорее всего, был человеком живым, неугомонным и не слишком серьёзным.