Фамилия Фитова — женская форма фамилии Фитов. Её основа — прозвище или имя Фит, которое, скорее всего, восходит к греческому имени Феофит или Феодорит (в просторечии — Фит). Эти имена входили в святцы, но в народе их активно сокращали, отбрасывая начало. Так из Феофита получалось Фит, а затем и Фить, Фитов.

Суффикс -ов указывает на типичную русскую модель образования: «чей сын?» — Фитов, то есть потомок человека по прозвищу или имени Фит. Встречается и вариант Фитов, но с ударением на первый слог. Фамилия редкая, географически размыта, но чаще встречается в центральных и южных областях России.

Есть и другая, менее вероятная версия — от прозвища Фита (или Фитя), которое давали невысокому, тщедушному человеку. В некоторых говорах «фита» означала что-то хлипкое, ненадёжное. Однако церковное происхождение через сокращение имени выглядит убедительнее: в старых переписных книгах XVII века встречаются крестьяне Фитовы, и их имена-отчества (Иван Федоров сын Фитов) указывают на отчество от мирского имени Фит, а не от прозвища.

Исторически Фит — не просто звук, а след греческой письменной культуры: буква «фита» (θ) в дореволюционном алфавите передавала звук «ф» в словах греческого происхождения. Поэтому фамилия Фитова может косвенно указывать на книжное, грамотное происхождение предка — возможно, дьячка или пономаря, которого в быту звали не полным церковным именем, а сокращённым до одной буквы.