Фамилия Фитюкова — женская форма фамилии Фитюков, и её происхождение напрямую связано с мужским прозвищем или именем, лёгшим в основу. Чтобы понять корень, нужно отбросить типичный русский фамильный суффикс -ов (принадлежность), указывающий на «сына Фитюка». Остаётся основа «Фитюк» — слово, которое сегодня почти не встречается в живом языке, но хорошо объясняется через диалектную лексику и историю прозвищ.

Наиболее вероятное объяснение — связь с глаголом «фитюкать» или «фитюлька». В русских говорах, особенно северных и уральских, «фитюк» или «фитюлька» означало нечто мелкое, несерьёзное, пустяковое, а также так могли называть маленького, щуплого человека. Прозвище Фитюк, скорее всего, дали либо невысокому и худощавому мужчине, либо человеку с легкомысленным, ветреным характером. В ономастических работах, например в исследованиях по русским прозвищам, подобные образования от звукоподражательных или уменьшительных корней встречаются нередко — они описывали внешность или поведение без грубой насмешки, а скорее с бытовой меткостью.

Менее распространённая, но возможная версия — происхождение от личного имени Фитя, уменьшительной формы от канонических имён Феофил, Феодот или Афанасий (через народные формы вроде Фотий, Фотя). В таком случае Фитюк — это вторичное прозвище от Фитя с суффиксом -юк (как Петюк от Петя), а фамилия Фитюков — «потомок того, кого звали Фитюком». Эта модель характерна для русского быта, где домашние имена легко превращались в фамилии.

Географически фамилия Фитюкова встречается рассеянно, без ярко выраженного гнезда, но чаще фиксируется в центральных и северных областях России — в Вологодской, Костромской, Кировской губерниях, где диалектная лексика сохраняла такие слова дольше. Встречаются и варианты написания через «е» — Фетюков, что связано с аканьем или местным произношением, но корень остаётся тем же.

Таким образом, предки современных Фитюковых — люди, получившие прозвище по внешности или характеру, либо по уменьшительной форме крестильного имени. Фамилия редкая, но прозрачная по словообразованию: суффикс -юк в основе указывает на неофициальное, «домашнее» происхождение, а -ов закрепляет родовую принадлежность.