Фамилия Фатюкова — женская форма фамилии Фатюков, а та, в свою очередь, образована от мужского личного имени или прозвища Фатюк. В основе лежит просторечная форма канонического имени Фотий (с ударением на первый слог) или Фотин. В русской народной среде имя Фотий переделывали в Фатей, Фатя, отсюда и уменьшительное Фатюк. Суффикс -юк характерен для украинской, белорусской и южнорусской антропонимии: он заменял стандартный русский суффикс -ов/-ев, создавая фамилии, указывающие на прямого потомка («чей?» — Фатюков, то есть «сын Фатюка»).

Само имя Фотий (греч. φῶς — «свет») в древности давали при крещении, но в быту оно почти не употреблялось — его вытесняли просторечные формы. Фатюк могло быть не только производным от Фотия, но и прозвищем, образованным от глагола «фатюкать» (в некоторых говорах — «говорить невнятно, мямлить»). Впрочем, эта версия менее вероятна: фамилии на -юк чаще происходят от крестильных имён, чем от прозвищ с бытовой семантикой.

Географически фамилия Фатюков (и Фатюкова) встречается преимущественно в южных регионах России — в Ростовской области, Краснодарском крае, а также на Украине. Это объясняется тем, что суффикс -юк типичен для украинской фамильной модели, которая через переселения закрепилась на Кубани и Дону. Предки носителей фамилии, скорее всего, были крестьянами или казаками: в этих сословиях часто использовали уменьшительные формы имён для фамилий, не прибегая к сложным словообразовательным конструкциям.

Однокоренные фамилии — Фатеев, Фотин, Фатин — образованы от того же корня, но с другими суффиксами. Фатюков стоит особняком именно из-за южнорусского окончания, которое указывает на конкретный регион формирования. В дореволюционных переписях фамилия не была распространена широко, что говорит о её сравнительно позднем оформлении — в XVIII–XIX веках, когда крестьянам массово присваивали фамилии по имени отца.