Фамилия Фодина — женская форма от Фодин, а та, в свою очередь, образована от крестильного имени Фотий. В русском обиходе это греческое имя (в переводе «светлый, просвещённый») звучало в просторечии как Фотя или Фодя. Отсюда и основа: Фодя, к которой добавили типичный русский патронимический суффикс -ин, означающий «сын» или «принадлежащий». Получается, что Фодин — буквально «сын Фоди», то есть Фоти.

Интересно, что, в отличие от распространённых фамилий на -ов (Иванов, Петров), суффикс -ин чаще встречается у фамилий, образованных от имён и прозвищ, оканчивающихся на -а или -я. Фодя как раз такой случай. Это указывает на то, что фамилия возникла в среде, где имя Фотий не переделали в Фот (как, например, в фамилии Фотов), а сохранили ласкательную, домашнюю форму.

Редкость фамилии объясняется нечастотой самого имени Фотий в святцах. Оно было монашеским и не таким популярным в народе, как, скажем, Иван или Пётр. Поэтому носителей Фодиных и Фодиных немного. Скорее всего, предки Фодиных были крестьянами или посадскими людьми из северных или центральных губерний России, где имя Фотий встречалось чаще, чем на юге.

В написании через «о» (Фодина) закрепилось аканье — произношение безударного «о» как «а» на письме. Если бы фамилия фиксировалась строго по церковной традиции, она могла бы выглядеть как Фадина, но грамотеи прошлого записали её по произношению, что и отличает её от книжного варианта.