Основой фамилии Фокичев послужило церковное имя Фокий. Фамилия Фокичев образована от древнего церковного имени Фока, которое некогда было достаточно известным и употребительным. Оно имеет древнегреческое происхождение, и в переводе на русский язык означает «тюлень». От имени Фока образовалось множество разговорных вариантов (например, Фокей, Фокан), которые послужили основой образования целого ряда русских фамилий, таких как Фокеев, Фоканов, Фокейченков, Факеев и т.д. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Фока, со временем получил фамилию Фокичев.