Фамилия Фокичева восходит к древнему церковному имени Фока, которое в переводе с древнегреческого означает «тюлень». Имя это было некогда широко распространено: его носили несколько раннехристианских святых, в том числе мученик Фока Синопский, которого моряки почитали как покровителя мореплавания. Память о святом, чьё имя связано с морской стихией, поддерживала популярность этого необычного для современного слуха имени вплоть до XVIII–XIX веков.

От имени Фока в русской народной среде образовалось множество разговорных форм: Фокей, Фокан, Фокий, Фокша. Именно эти обиходные варианты, а не строгая церковная форма, чаще всего становились основой фамилий. Так появились Фокеевы, Фокановы, Факеевы и другие. Фамилия Фокичев, а соответственно и Фокичева, возникла от уменьшительной формы Фокич — так в быту могли называть сына, внука или просто молодого человека по имени Фока. Суффикс -ич здесь указывает на отчество, а последующий фамильный суффикс -ев закрепил его как родовое прозвание.

Словообразовательная цепочка выглядит так: Фока → Фокич (сын Фоки) → Фокичев (потомок Фокича). Такая модель типична для русских фамилий, образованных от имён с основой на -а: аналогично устроены, например, Ильичёв (от Илья) или Кузьмичёв (от Кузьма). В женском роде фамилия принимает форму Фокичева, что исторически означало принадлежность к роду Фокичевых — жене, дочери или вдове.

Иногда в интернете встречается версия, что основатель рода Фокичевых принадлежал к высшему сословию. Это предположение не имеет под собой твёрдых оснований. Фамилия распространена в разных слоях населения, а само имя Фока носили и крестьяне, и священники, и купцы. Сословная принадлежность конкретного предка определяется только генеалогическим исследованием, а не формой фамилии.

География фамилии широкая, но особенно часто Фокичевы встречаются в Поволжье и на русском Севере — регионах, где имя Фока сохранялось в крестьянской среде дольше всего. Встречаются также варианты написания с одним «ч» — Фокичёв, что связано с традицией передачи ударного суффикса через «ё» в документах XIX века. Оба написания обозначают один род, и путаница возникает только из-за правил орфографии разных эпох.