Фамилия Фортыгина образована от прозвища Фортыга. Это типичная «патронимическая» модель: суффикс -ин указывает на принадлежность, то есть буквально «дочь (или жена) Фортыги». Мужской вариант фамилии — Фортыгин. Само прозвище, лёгшее в основу, неоднозначно, и ономасты предлагают несколько версий его происхождения.

Первая гипотеза связывает прозвище со словом «форт» — укрепление, крепость. В этом случае Фортыгой могли называть человека, который участвовал в строительстве крепостных сооружений или жил рядом с ними. Такая версия выглядит правдоподобной: в русских говорах слово «форт» было известно, а прозвища по месту жительства или роду занятий — одни из самых распространённых.

Согласно второй гипотезе, в основе лежит румынское слово forte — «сильный, крепкий». Тогда Фортыгой называли физически крепкого мужчину, силача. Эта версия тоже имеет право на существование, особенно если учесть, что фамилия могла возникнуть в южнорусских или приграничных регионах, где были заметны контакты с романскими языками.

Есть и третья, менее очевидная возможность: прозвище могло быть связано с диалектным глаголом «фортыгать» — в некоторых говорах так говорили о человеке, который делает что-то с трудом, с натугой, или о том, кто суетится, ёрзает. В этом случае прозвище отражало бы особенности поведения или характера.

Какую из версий считать основной — сказать трудно. Слово «форт» в значении «крепость» было широко известно в русском языке, поэтому версия о связи с укреплениями выглядит наиболее естественной для прозвища. Однако без точных данных о географии возникновения фамилии (а она встречается в разных областях) утверждать что-то однозначно нельзя.

Так или иначе, фамилия Фортыгина указывает на потомка человека с прозвищем Фортыга. Кем бы ни был этот человек — строителем крепости, жителем у форта, силачом или просто обладателем диалектного прозвища, — его имя закрепилось в роду и дошло до наших дней. Сама фамилия редкая, что делает её особенно интересной для семейного исследования: чем меньше распространена фамилия, тем больше шансов проследить её историю по конкретным документам и архивам.