Основой фамилии Франкевич послужило имя Франк. Фамилия Франкевич восходит к европейскому мужскому имени Франк, которое в переводе с немецкого означает «свободный, открытый». Это были притяжательные прилагательные с суффиксами –вич, -цк, изначально указывающие на имя главы семейства. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Франк, со временем получил фамилию Франкевич.