Фамилия Францышин отвечает на вопрос «чей ты?» и образована от имени Францыша — уменьшительной или обиходной формы латинского имени Франциск. В переводе с латыни оно означает «француз», но к национальности носителя фамилии это прямого отношения не имело: так в средневековой Европе называли человека, который говорил на романском наречии или имел связи с франкскими землями. На Руси имя Франциск попало через католическую традицию, а в православной среде встречалось редко, поэтому фамилия Францышин осталась довольно редкой и несёт отпечаток западного влияния.

Суффикс -ин указывает на принадлежность: Францышин буквально значит «сын Францыши». Это типичная русская модель фамилий от личных имён, в отличие от польских или украинских аналогов с суффиксами -ский или -ович. Интересно, что имя Францыша в русских говорах могло звучать и как Франца, и как Францишка, но именно форма с -ыш- закрепилась в фамилии, что говорит о живом, разговорном происхождении прозвища, а не о книжном заимствовании.

Сам Франциск — имя не простое: оно связано с именем святого Франциска Ассизского, основателя нищенствующего ордена, жившего в XIII веке. Однако в России это имя чаще ассоциировалось с иностранцами, купцами или мастерами, приезжавшими из Европы. Поэтому предок носителя фамилии мог быть либо потомком обрусевшего иностранца, либо человеком, получившим такое прозвище за сходство с «французом» — например, за манеру одеваться или говор.

В документах фамилия встречается в формах Францышин и Францишин, с написанием через «ы» или «и» после «ц». Это связано с тем, что в дореволюционной орфографии не было строгого правила для передачи иностранных имён, и писарь записывал на слух. Сегодня фамилия не принадлежит к массовым, её носители рассеяны по России и Беларуси, что типично для фамилий, возникших от редких крестильных имён. Точных сведений о знаменитых носителях нет, но сама фамилия сохранила память о человеке, которого в своём окружении звали коротко и по-домашнему — Францыша.