Фамилия Франюков — редкий случай, когда географический акцент можно поставить почти сразу. Она явно тяготеет к южнорусским и украинским регионам, а по словообразовательной модели стоит в одном ряду с фамилиями вроде Федюков, Семенюков, Иванюков. Суффикс -юк- здесь не просто так: в украинской и белорусской традиции он указывал на потомка или младшего в роду. Со временем, при русификации фамилии, к такому суффиксу добавили стандартный русский патронимический -ов, получив двойную «родственную» конструкцию: Франюк + ов.

Основа фамилии — личное имя Фран. Это не польское заимствование и не вариант имени Франц, как может показаться на первый взгляд. В русских говорах и особенно в среде старообрядцев имя Фран было уменьшительной формой от Афанасий (через народное Офонас → Фонас → Фран). Такая цепочка сокращений — типичное явление для простонародной ономастики XIX века, когда полное имя в быту ужимали до одного-двух слогов.

Есть и вторая, менее распространенная версия: прозвище Фран от западного «франт» — щеголь, модник. Но здесь она слабее. Во-первых, прозвища на -юк обычно образовывали не от прилагательных, а от имен. Во-вторых, если бы корень был «франт», фамилия скорее звучала бы как Франтов или Франтюков. Так что версия с именем Афанасий выглядит убедительнее.

По сословию предки Франюковых — скорее всего, крестьяне или мещане. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано, да и сама модель «имя + -юк + -ов» характерна для непривилегированных слоев, где патронимы долго оставались неофициальными и лишь потом закреплялись в документах. Встретить Франюковых можно в записях по Курской, Воронежской губерниям и на Слобожанщине — как раз на стыке великорусского и малороссийского влияния, где такие гибридные формы и возникали.

В написании фамилия устойчива: вариант с одной «н» (Франюков) — единственно верный, без иноязычных удвоений. Если встретите написание Франнюков — это, скорее всего, ошибка переписчика или поздняя вставка буквы по аналогии с немецкими фамилиями.