Фамилия Фудина — женская форма фамилии Фудин, а та, в свою очередь, образована от мужского имени или прозвища Фудя. Самая вероятная основа — глагол «фудить», который в русских говорах означал «дуть», «веять», «издавать гудящий звук» или «надувать». Прозвище Фудя могли дать человеку, который постоянно дудел в какой-нибудь инструмент, играл на рожке или свирели, либо, в переносном смысле, — ворчуну или нытику, который «гудит» над ухом.

Менее распространённая, но возможная версия — связь с диалектным словом «фуда», которое в некоторых областях обозначало «неудачу» или «неприятность». Тогда Фудей могли прозвать человека, за которым водилась дурная слава или который постоянно попадал в переделки. В этом случае фамилия носила бы охранительный, обережный характер: считалось, что такое прозвище отведёт от ребёнка настоящие беды.

Суффикс -ин указывает на принадлежность: Фудин — сын или потомок Фуди. Это типичная модель для русских фамилий, образованных от прозвищ на -а/-я (как Кузьмин, Никитин, Пахомин). Фамилия Фудина, соответственно, означает «дочь или жена Фудина».

Географически фамилия встречается в центральных и северных областях России, где диалектное слово «фудить» было в ходу. Встречается она нечасто, но не является исчезающе редкой. Примечательно, что в некоторых старых документах можно встретить написание «Фудин» с двойным «д» — «Фуддин», что, вероятно, отражает особенность произношения или просто описку писаря.