Фамилия Футина — женская форма от Футин, а та, в свою очередь, образована от прозвища или нецерковного имени Футя. В русской ономастике суффикс -ин указывает на принадлежность: Футин буквально значит «сын (или потомок) Фути». Модель типична для северных и центральных областей России, где фамилии на -ин так же распространены, как на -ов на юге и востоке.

Корень фамилии — фут. В диалектах русского языка это слово многозначно. В псковских и тверских говорах «футя» — невысокий, плотный человек, а также неуклюжий, мешковатый. В других областях «футой» могли назвать ленивого или вялого. Возможна и связь с глаголом «футеть» (полнеть, пухнуть) — тогда прозвище давали по внешности. Менее вероятна, но не исключена версия происхождения от тюркского «фут» (мера длины) — в русском языке это слово известно как название английского фута, но в прозвищах почти не встречается.

Более редкая гипотеза — связь с греческим именем Фотий (светлый, просвещённый). В народном произношении имя могло дать формы Фотя, Футя. Однако для русских фамилий путь от канонического имени через обиходную форму к фамилии на -ин обычен, и здесь он возможен, хотя и не основной.

Фамилия Футина не относится к числу распространённых. Встречается разрозненно, чаще на северо-западе России — в бывших Новгородской и Псковской губерниях. Редкость фамилии говорит о том, что её носители, скорее всего, происходят из одного локального рода, а не из разных ветвей. Сословно фамилия крестьянская или мещанская: дворянских родов Футиных в гербовниках не зафиксировано.

В целом, фамилия Футина — типичный пример прозвищной фамилии, где за основу взята не профессия, а внешняя или бытовая характеристика предка.