Фамилия Футко — одна из тех, чью основу стоит искать не в славянском имени или ремесле, а в прозвище, которое давали по поведению или внешности. Скорее всего, в её корне лежит древнерусское слово «футка» или диалектное «фут» — так в некоторых говорах называли бойкого, суетливого или несерьёзного человека. В Словаре русских народных говоров зафиксировано слово «футкий» — вспыльчивый, обидчивый, а также «футить» — спешить, суетиться. Таким образом, первый носитель фамилии Футко мог получить прозвище за живой, порывистый характер или за манеру быстро и шумно двигаться.

Модель образования здесь прозрачна и характерна для украинской и южнорусской ономастики. Суффикс -ко (в безударной позиции часто переходящий в -ко) — один из самых распространённых уменьшительно-ласкательных или просто формообразующих суффиксов в фамилиях Украины, Беларуси и юга России. Он присоединялся к основе прозвища, имени или профессии, превращая его в фамилию: Футко буквально означает «сын или потомок Футка» (человека по прозвищу Футко). Аналогичная модель — Бойко, Шутько, Гайко.

Географически фамилия тяготеет к западным и центральным областям Украины, а также к приграничным районам России (Брянская, Курская области). Встречается она и у белорусов. В России фамилия редкая, и её концентрация невелика, что говорит о локальном происхождении — скорее всего, от одного или нескольких родов, вышедших из одной местности.

Версия о происхождении от немецкого слова «Fut» (нога) или тюркского «фут» (мера длины) маловероятна: такие заимствования не дали бы прозвищного суффикса -ко в славянской среде. Также не стоит путать фамилию с польской Fudko или чешской Foutka — это самостоятельные фамилии с другой этимологией.

В целом, фамилия Футко — типичный пример прозвищной фамилии южнославянского ареала, где основой стало меткое народное слово, описывающее характер человека. Носитель такой фамилии может с большой вероятностью считать своими предками украинских или южнорусских крестьян, живших в XVII–XIX веках.