Фамилия Фунтяева — редкий случай, когда прозвище, лёгшее в основу, почти наверняка связано не с профессией или внешностью, а с характером, точнее — с манерой поведения. В её центре лежит глагол «фунтеть» или «фунтывать», который в русских говорах означал «ворчать, брюзжать, сердито бормотать». Человека, который постоянно выражал недовольство, ходил насупленным или говорил сквозь зубы, в народе и прозвали Фунтяем. Модель образования проста: основа глагола (фунт-) плюс типичный для прозвищ суффикс -яй (как Болтай, Лентяй, Гуляй), а затем уже от этого прозвища по стандартной патронимической схеме возникла фамилия — Фунтяев, а для женщин — Фунтяева.

В отличие от многих фамилий, где возможны споры о корне, здесь альтернативные версии слабы. Иногда пытаются связать Фунтяя с устаревшим словом «фунт» (мера веса), но это маловероятно: прозвище «Фунт» могло бы дать фамилию Фунтов, а не Фунтяев. Суффикс -яй однозначно отсылает к действию, а не к предмету. Словарь русских фамилий Б. Унбегауна косвенно подтверждает эту логику: прозвища на -яй в большинстве своём образованы от глаголов и описывают привычки.

Географически фамилия Фунтяева тяготеет к центральным и южнорусским областям, где диалектный глагол «фунтеть» был в ходу. В дореволюционных переписях она встречается редко, что говорит о её локальном происхождении: скорее всего, она возникла в одном или нескольких сёлах, где прозвище закрепилось за конкретным родом. Встречаются также варианты написания с одной «н» — Футяев, но это искажение, возникшее из-за нечёткого произношения.

Таким образом, предок носительницы фамилии Фунтяева был, по всей видимости, человеком с непростым нравом — не злым, но ворчливым, любящим поворчать по пустякам. В крестьянской среде такие прозвища не считались оскорбительными, а скорее метко фиксировали индивидуальную черту, которая передавалась в фамилии через поколения.