Фамилия Фунтяков — один из тех случаев, когда основа настолько разговорная, что сразу выдаёт прозвищное происхождение. Строится она по самой распространённой модели: к основе «Фунтяк» добавляется типичный русский суффикс -ов, указывающий на принадлежность («чей?» — сын Фунтяка). Ударение, скорее всего, падает на второй слог: Фунтяко́в.

Главная загадка — в корне. Слово «фунтяк» в литературном русском языке не зафиксировано, но в диалектах и просторечии оно могло означать несколько вещей. Первая и самая вероятная версия: прозвище от глагола «фунтеть» — в некоторых говорах так говорят про ворчание, брюзжание или сопение. Фунтяком могли назвать недовольного, вечно бурчащего человека или, наоборот, того, кто тяжело дышит, пыхтит. Вторая версия: связь с украинским или южнорусским «фунт» как мера веса. Тогда прозвище могло достаться либо торговцу, либо человеку крепкого, «фунтового» телосложения. Третья, менее вероятная, — искажение имени Фома или Афанасий в бытовой форме, но это звучит натянуто, так как «Фунтя» нехарактерно для русских уменьшительных форм.

Модель образования — чисто русская, «вотчинная»: изначально это было отчество от прозвища, которое позже закрепилось как фамилия. Суффикс -ов (а не -ин) говорит о том, что основа кончалась на твёрдый согласный, что и подтверждает форма «Фунтяк». В отличие от фамилий на -ин (от основ на -а/-я), здесь всё стандартно: Фунтяк → Фунтяков.

Географически фамилия редкая и, судя по данным переписей, тяготеет к центральным и южным регионам России, где диалектная лексика с «фунтеть» встречается чаще. Встречаемость низкая — это не массовая фамилия, а скорее локальное прозвище, закрепившееся в одном-двух родах. Сословный состав предков определить сложно: прозвищные фамилии на -ов были распространены и среди крестьян, и среди мещан, так что носитель мог быть кем угодно — от пахаря до мелкого торговца.

Из однокоренных фамилий стоит упомянуть Фунтиков — она образована от той же основы, но с другим суффиксом (-ик), что характерно для прозвищ «маленького» человека или предмета. Впрочем, Фунтяков звучит грубее и архаичнее, что лишний раз подтверждает его диалектное происхождение.