Фамилия Фурашкина образована от мужской формы Фурашкин по типичной для русских фамилий модели: суффикс -ин указывает на принадлежность («чей?» — сын Фурашки). Основа здесь — прозвище или нецерковное имя Фурашка, которое, в свою очередь, является уменьшительно-уничижительной формой от слова «фура».

Разбираем основу. «Фура» в русских говорах имела несколько значений. Самое распространённое — «большая телега, воз, подвода». В южных и западных регионах «фурой» называли длинную телегу для сена или соломы, а в псковских и тверских говорах — просто «повозка, телега». Прозвище Фура могли дать человеку, который возил грузы, был возчиком, извозчиком, или же тому, кто делал и ремонтировал телеги. Уменьшительная форма Фурашка (с суффиксом -к-, часто придающим пренебрежительный или фамильярный оттенок) могла означать «маленькая фура», «плохонькая телега», а в применении к человеку — невысокого роста или небогатого возчика.

Есть и другая, менее очевидная версия. В некоторых диалектах «фурой» называли хитроватого, пронырливого человека, а также того, кто «фурит» — дует, пыжится, важничает. Тогда Фурашка — прозвище по характеру. Но первая версия, связанная с ремеслом извозчика или тележного мастера, выглядит надёжнее: она опирается на конкретный род занятий, который был массовым в крестьянской и посадской среде.

Фамилия Фурашкин — нечастая. Встречается в основном в центральных и северо-западных областях России, что согласуется с географией слова «фура» именно в значении «телега». По сословной принадлежности предки Фурашкиных, скорее всего, относились к крестьянам или мещанам. Фамилия не дворянская, не искусственная (семинарская), а самая что ни на есть бытовая, образованная от прозвища, данного по делу, которым человек кормился.