Фамилия Гадская звучит для современного уха неблагозвучно, но её значение не имеет отношения к чему-то плохому или отвратительному. Перед нами типичная «географическая» фамилия, образованная по модели «название места + суффикс -ск- + окончание». Она указывает на то, что предок носителя фамилии происходил из населённого пункта с корнем «Гад-»: например, села Гады, хутора Гадский или урочища Гадское. Такие топонимы встречались на территории современной Украины и юга России, особенно в Полтавской и Черниговской губерниях.

Суффикс -ск- в русских фамилиях — признак дворянского или шляхетского происхождения, но лишь на первый взгляд. В XIX веке по этой модели массово образовывались фамилии у духовенства (семинарские фамилии) и у крестьян, переселявшихся в новые места. Священники нередко получали фамилию по названию села, где служили, а крестьяне — по месту, откуда пришли. Поэтому Гадская могла появиться как у потомков священнослужителя из села Гады, так и у крестьянской семьи, записанной по месту жительства.

Основа фамилии — «гад» — в древнерусском языке означала не только пресмыкающееся, но и любое ползучее или мелкое животное. Однако в топонимике это слово часто закреплялось за болотистыми, низинными местами, где водились змеи и ящерицы. Село Гады в Черниговской области существует до сих пор, и его название в народе связывали с «гадюками» — обилием змей в окрестных лесах. Таким образом, фамилия Гадская — это не прозвище, а указание на «гадское» место жительства, то есть болотистую или лесистую местность.

Встречается фамилия редко, преимущественно в центральных и южных регионах России, а также среди потомков украинских переселенцев. Вариант с окончанием -ая указывает на женскую форму, но в русской традиции такие фамилии не склоняются по родам: Гадская — это и мужская, и женская форма. Если ваш предок носил фамилию Гадский, то это та же самая основа, но в более архаичном мужском варианте, который позже унифицировался.

Однокоренные фамилии — Гадский, Гадюкин, Гад — встречаются ещё реже и обычно имеют прозвищное происхождение. В отличие от них, Гадская почти наверняка топонимическая, и её носители в большинстве своём — потомки крестьян или духовенства из одного конкретного села.