Фамилия Гадухин — из тех, где ударный суффикс -ухин сразу выдаёт способ образования. В русских фамилиях суффикс -ух- (-юх-) с последующим -ин указывает на прозвище, образованное от глагола или прилагательного: «гадуха» — тот, кто гадит, пакостит, или же, в более мягком смысле, бранящийся, скандальный человек. Основа здесь — глагол «гадить» (в древности — «портить, марать, делать мерзость»). Таким образом, Гадухин — потомок человека, которого в округе прозвали Гадуха за дурной нрав или нечистоплотность.

Модель с суффиксом -ух- довольно редка для центральных областей России, но типична для северных и северо-западных говоров, особенно для новгородских и псковских земель. В этих краях прозвища на -уха (вроде Вертуха, Болтуха, Гадуха) были живыми и распространёнными. Фамилии на -ухин встречаются в писцовых книгах XVI–XVII веков, и Гадухин, скорее всего, оформился именно тогда, когда крестьянин или ремесленник из этих мест получил фамилию по отцовскому уличному прозвищу.

Соблазнительно связать фамилию с тюркским словом «гаду» (накипь, грязь) или с диалектным «гад» (змея, пресмыкающееся), но это менее вероятно. Во-первых, суффикс -ухин — чисто русский, славянский, он не характерен для тюркских заимствований. Во-вторых, прозвища от названий животных в русской традиции обычно давались без уменьшительных суффиксов (Гад, Гадюка), а Гадуха — это именно качественная характеристика поведения.

В дореволюционных источниках фамилия Гадухин фиксируется в основном среди крестьян и мещан, без связи с дворянством или духовенством. Это фамилия простого сословия, и её носители, скорее всего, были землепашцами или ремесленниками, получившими фамилию по отцу, которого в деревне знали под нелестным, но запоминающимся прозвищем.