Фамилия Гайдухина — женская форма фамилии Гайдухин, и её происхождение напрямую связано с прозвищем Гайдук. В отличие от более распространённых фамилий на -ов/-ев, у Гайдухина суффикс -ин, что указывает на принадлежность к конкретному лицу: «чей?» — «Гайдухин», то есть сын или потомок Гайдуха. Сама основа — Гайдук — в русском языке имеет два основных значения, и оба ведут в историю XVI–XVIII веков.

Первое и самое вероятное значение — «венгерский пехотинец» или «повстанец-гайдук». В Речи Посполитой и на юге России так называли лёгких воинов, а затем и разбойников, действовавших против турок и местных феодалов. Второе, бытовое значение — слуга, лакей (особенно в помещичьих усадьбах XIX века). Прозвище Гайдук могли дать либо человеку с военной выправкой, либо тому, кто служил в господском доме. Оба варианта возможны, но в русской ономастике чаще встречается фамилия, образованная от прозвища по роду занятий или характерной черте.

Форма Гайдухин — не самая частая. Обычно фамилия звучит как Гайдуков (с суффиксальным -ов). Уменьшительный суффикс -ух- (Гайдух вместо Гайдук) мог появиться в диалектах, где такие суффиксы придавали прозвищу оттенок фамильярности или просто фиксировали местное произношение. По данным исторических словарей, фамилии на -ухин встречаются в северных и центральных губерниях России, а также в казачьих областях, где венгерское влияние было заметно.

Географически фамилия Гайдухин (и её женская форма) может быть связана с территориями бывшей Слобожанщины, Воронежской и Курской губерний, а также с Доном. Там слово «гайдук» знали не понаслышке. Социально носители фамилии могли быть как казаками, так и крепостными крестьянами, получившими прозвище от барина. Споров о происхождении почти нет: венгерское hajdú (пехотинец, пастух) в русском языке прижилось прочно, и фамилия Гайдухина — один из редких вариантов, сохранивших уменьшительную форму.