Фамилия Гадзаман — редкий случай, когда географический след просматривается яснее, чем этимологический. С высокой вероятностью, её корни ведут в Закавказье, а точнее — в Армению или Грузию. Основа «Гадза» или «Газа» может восходить к армянскому слову «газ» (гусь) или к грузинскому «гадза» — так в некоторых диалектах называли кузнеца или мастера по металлу. Вторая часть «-ман» — типичный для армянских фамилий суффикс принадлежности (как в фамилиях Арутюнян, Манукян), но в данном случае он мог трансформироваться под влиянием русского языка: окончание «-ов» утратилось, осталась основа. То есть первоначальная форма могла звучать как Гадзанян или Гадзаманян, а при записи в российских документах её упростили до Гадзаман.

Менее вероятна, но возможна версия о немецком или еврейском происхождении: в немецком «Gadzaman» могло быть искажением фамилии на «-mann» (например, Gatzmann), где корень «Gatz» — сокращение от имени Готфрид или от прозвища, связанного с козой (Geiß). Однако отсутствие фамилии в немецких ономастиконах и её концентрация на Кавказе делают эту гипотезу слабой.

Словообразовательная модель проста: суффикс «-ан» (или его вариант «-ман») указывает на происхождение от предка по имени или прозвищу. Если верна кузнечная версия, то предок носителя фамилии был ремесленником — кузнецом, что в армянской и грузинской традициях было уважаемым, но не аристократическим занятием. Если же корень связан с гусем, то прозвище могли дать за внешность (длинная шея, светлые волосы) или за характер (крикливость, важность).

Встречаемость фамилии крайне низкая: в России она фиксируется в единичных случаях, преимущественно в Краснодарском крае и Ростовской области — регионах, куда в XIX–XX веках переселялись армяне и греки из Закавказья. Сословная принадлежность предков, скорее всего, была крестьянской или мещанской: фамилии на «-ан» в армянской среде редко носили дворяне, за исключением случаев, когда основа была княжеской (как в фамилии Мелик-Гадзарян).

Итог: Гадзаман — это русифицированная армянская или грузинская фамилия, образованная от прозвища или профессии предка. Точное значение зависит от диалекта, но наиболее правдоподобна связь с кузнечным делом.