Фамилия Гадзаев образована от прозвища Гадза, которое восходит к нарицательному «гадза». Так на Кавказе называли зажиточного и уважаемого селянина. Вполне вероятно, что это прозвище указывает как на высокий социальный статус предка, так и на его материальное положение. По другой версии, в основе данного прозвища лежит слово «гадза», которое в переводе с иранского языка означает «религиозный гимн». Поэтому возможно, что прозвище Гадза получил глубоко верующий человек. Таким образом, потомок человека, которого звали Гадза, со временем получил фамилию Гадзаев.