Фамилия Гадзаева — типичный пример того, как русская словообразовательная модель наложилась на нерусскую основу. Суффикс -ев (фонетический вариант -ов после мягких и шипящих) указывает на принадлежность: «чей?» — Гадзаев, то есть сын или потомок человека по прозвищу Гадза. Сама основа Гадза- с высокой вероятностью восходит к осетинскому или тюркскому корню.

В осетинском языке слово «гадз» означает «смелый», «отважный», а «гадза» — это прилагательное или прозвище с тем же значением. По этой модели в Осетии образованы многие фамилии: Гацалов, Гагиев, Гадзаов. Гадзаева, соответственно, — женская форма, но в русской традиции она закрепилась как фамилия для женщин, тогда как мужская форма — Гадзаев.

Географически фамилия распространена прежде всего в Северной Осетии — Алании, а также среди осетинских диаспор в других регионах России. Встречаемость за пределами Кавказа незначительна. Это позволяет с большой уверенностью говорить об осетинском происхождении, а не о случайном совпадении с каким-либо другим корнем.

Интересная деталь: в осетинских фамилиях суффикс -ев часто заменял исконный осетинский суффикс -ты (-тæ), который в русских документах XIX века передавали как -ов/-ев. Так, осетинская фамилия Гадзаты в метрических книгах и ревизских сказках превратилась в Гадзаев. Поэтому предки современных носителей фамилии Гадзаева могли в прошлом писаться как Гадзаты, что буквально означает «из рода смелых».

Другие версии — например, связь с арабским «гаджа» (святой) или тюркским «гаджи» (паломник) — маловероятны, так как не объясняют характерного окончания -за и не подтверждаются ареалом фамилии. Осетинская этимология остаётся основной и наиболее обоснованной.