Фамилия Гадзаова — женская форма, мужской вариант — Гадзаов. В основе лежит имя или прозвище Гадза (Гадз). Это редкая фамилия, и её разбор требует внимания к региональной и этнической специфике.

Словообразовательная модель проста: к основе Гадза- добавлен суффикс -ов, который в русской традиции указывает на принадлежность («чей?» — сын Гадзы). Но сама основа — не славянская. Скорее всего, она восходит к осетинскому или иранскому корню. В осетинском языке слово «гадз» (гъæдз) означает «козёл», а также может использоваться как прозвище для упрямого, бодливого или резвого человека. Такие прозвища по животным — обычное дело в горских культурах, где хозяйство и быт тесно связаны с природой. Вторая возможная версия — связь с тюркским «гаджи» (паломник, совершивший хадж), но в осетинской среде это произносится как «хадзы», что далеко от «гадза».

Географически фамилия Гадзаова встречается почти исключительно в Северной Осетии — Алании, особенно в Дигорском и Ирафском районах. Это указывает на дигорское происхождение (дигорцы — одна из субэтнических групп осетин). В русских документах фамилия закрепилась в XIX веке, когда осетинам начали массово давать фамилии по отцу, используя русский суффикс -ов/-ев. До этого осетины пользовались патронимической системой, где имя отца передавалось без изменений.

Таким образом, предок носителей фамилии, вероятно, был человеком по прозвищу Гадза — либо за характер, напоминающий козла (упрямство, прыгучесть), либо, что менее вероятно, за занятие, связанное с козами (пастух, владелец стада). Социальный статус — свободный общинник, горец, не принадлежавший к высшей феодальной знати (у дигорцев были свои княжеские фамилии, которые обычно оканчиваются на -ты/-ти).

В современной России фамилия Гадзаова остаётся локальной, её носители — в основном осетины. Встречаются и варианты написания с одной «з» (Газаова), но это уже результат описки или адаптации в русской среде.