Фамилия Гаджибеговы (в мужском варианте — Гаджибегов) закрепилась в русском языке как фонетический вариант более распространённой фамилии Гаджибеков. Разница всего в одной букве — «г» вместо «к» на конце основы, — но за ней стоит живой процесс адаптации тюркского имени к русскому произношению и письму. В некоторых говорах и при записи фамилий чиновниками глухой «к» озвончался перед гласной фамильного суффикса, так и появился вариант на «-гов».

Основа фамилии — составное мужское имя Гаджибек. Первая его часть, Гаджи, представляет собой диалектный вариант арабского имени Хаджи. В переводе с арабского это слово означает «человек, совершивший хадж», то есть паломничество в священный для мусульман город Мекку. Вторая часть — Бек — тюркский титул, обозначающий господина, князя или знатного человека. Таким образом, имя Гаджибек можно истолковать как «господин, побывавший в хадже» или «знатный паломник».

Фамилию образовали по русской модели — с помощью патронимического суффикса -ов/-ев, который присоединяли к основе имени. В результате Гаджибегов — это буквально «сын Гаджибека». Такая модель типична для фамилий, которые возникли в среде тюркских народов, входивших в состав Российской империи, и затем были русифицированы при оформлении документов.

Фамилия Гаджибеговы — нечастая. Она указывает на восточные корни предков, вероятнее всего связанные с регионами Северного Кавказа, Закавказья или Поволжья, где были сильны мусульманские традиции и распространены тюркские языки. Однако точное место и время возникновения конкретной ветви Гаджибеговых можно установить только в ходе серьёзных генеалогических изысканий: процесс формирования фамилий был длительным и не всегда привязан к одной местности.