Фамилия Гаджибек — яркий пример арабо-персидского влияния на Кавказе и в тюркском мире. Её основа — составное мусульманское имя, которое носили предки. Первая часть, «Гаджи» (от арабского хаджжи — «совершивший хадж»), указывала на человека, побывавшего в Мекке. Это был не просто почётный титул, а маркер религиозного статуса: хаджи в общине пользовался особым уважением. Вторая часть, «бек» (тюркское «господин, князь»), добавляла сословный оттенок. Полное имя Гаджибек означало «господин, совершивший паломничество» или «бек-хаджи».

Фамилия образована по восточной модели — без русского суффикса, путём прямой фиксации имени в качестве родового прозвания. Это отличает её от подавляющего большинства русских фамилий на -ов, -ин или -ский. Такая форма характерна для народов Дагестана, Азербайджана, а также для тюркских этносов Кавказа. У лезгин, аварцев, кумыков и азербайджанцев фамилия Гаджибек встречается часто, причём ударение может падать на последний слог — Гаджибе́к.

Словообразовательная модель «титул + имя» (или «имя + титул») типична для мусульманских имён: ср. Гаджимурад, Гаджихан, Бекмурза. В данном случае перед нами не фамилия-прозвище, а фамилия-именование: она не описывала характер или внешность, а фиксировала социальный статус и религиозную заслугу основателя рода. Скорее всего, первый носитель имени Гаджибек был либо сельским авторитетом, либо представителем местной знати, который совершил хадж.

С точки зрения лингвистики, фамилия не склоняется в русском языке по падежам, если принадлежит мужчине (Иван Гаджибек, у Ивана Гаджибек), но может склоняться у женщин по правилам фамилий на согласный (у Анны Гаджибек). Впрочем, в среде носителей часто встречается и полное склонение по тюркской традиции — «у Гаджибека», — что отражает живую языковую практику.

Редкий случай: фамилия не обросла мифами и альтернативными версиями. Её этимология прозрачна, а география бытования узка — преимущественно юг России и Закавказье. В официальных документах Российской империи такие фамилии начали фиксироваться с середины XIX века, когда горские общества переходили к наследственным фамилиям. До этого человека могли называть просто по имени с приставкой-титулом: «Гаджибек из такого-то аула».