Фамилия Гаджинский — одна из тех, что сразу выдают географию и этнический фон. Её основа восходит к арабскому имени Хадж (или Гаджи), которое означает «совершивший хадж», то есть паломничество в Мекку. В исламской культуре такой титул давался человеку, исполнившему религиозный долг, и со временем он стал личным именем или прозвищем. Форма Гаджинский образована по русской модели с суффиксом -ск-, характерным для фамилий знати или переселенцев, а также для тех, кто хотел подчеркнуть принадлежность к определённому месту или роду.

Сам суффикс -ский (женский вариант -ская) в русской ономастике чаще всего указывает на происхождение от географического названия или на дворянское сословие, но в случае с Гаджинским работает иначе. Здесь он выполняет роль русификации: азербайджанские, дагестанские или тюркские фамилии на -оглы, -заде или просто Гаджиев при адаптации в Российской империи нередко получали окончание -ский, чтобы звучать «по-русски» и соответствовать документам. Поэтому Гаджинский — это не столько фамилия по названию села (хотя и такое возможно), сколько вариант оформления исходного прозвища «Гаджи» в рамках имперского делопроизводства.

Вероятнее всего, предки носителя этой фамилии жили на Кавказе или в Закавказье — в Азербайджане, Дагестане или среди горских евреев. В азербайджанской среде, например, имя Гаджи было распространено чрезвычайно широко, и фамилии Гаджиев, Гаджизаде, Гаджинский встречаются как однокоренные. Разница в суффиксе может указывать на разный социальный слой: Гаджиев чаще встречается у крестьян и мещан, а Гаджинский — у тех, кто получил образование или служил, возможно, у офицеров или купцов, кому требовалась «благородная» фамилия.

Известен, например, Алимардан-бек Гаджинский — азербайджанский политический деятель начала XX века, что подтверждает ареал бытования фамилии. В целом, Гаджинский — фамилия не массовая, но устойчивая, и её носители сегодня встречаются как в странах Закавказья, так и в русскоязычной диаспоре. Если вы ищете свои корни, стоит обратить внимание на регион Восточного Кавказа и на документы конца XIX — начала XX века, когда фамилии массово фиксировались и русифицировались.