Фамилия Гаджиьурадов — редкий случай, где написание почти кричит о происхождении. В ней сразу бросается в глаза мягкий знак перед «у»: «Гаджиьурадов». Это не опечатка, а прямая транслитерация с тюркского или кавказского языка, где имя или прозвище звучало как «Гаджи-Юрад» или «Гаджи-Урад». Мягкий знак передаёт йотированный звук, который в русском письме часто теряется или заменяется на «и» (как в фамилии Гаджиурадов). Такая деталь указывает на то, что фамилию записывали со слуха, и носители, скорее всего, происходят из регионов, где русская письменность была приспособлена к местной фонетике — Дагестан, Чечня, Ингушетия или Азербайджан.

Основа фамилии — сложное имя «Гаджи-Урад». Первая часть, «Гаджи» (или «Хаджи»), восходит к арабскому «хаджи» — почётный титул мусульманина, совершившего паломничество в Мекку. Вторая часть, «Урад», менее прозрачна. Вероятнее всего, это личное имя или прозвище тюркского происхождения, возможно, связанное с корнем «ур» (бить, ударять) или «ура» (бой, военный клич). В некоторых диалектах «урад» могло означать «воин», «боец» или даже «громкий, крикливый». Менее вероятная, но возможная версия — искажённое арабское имя «Урада» или «Аурад» (что-то вроде «молитвенный цикл»), но в сочетании с «Гаджи» это давало бы имя, означающее «паломник, читающий молитвы».

Модель образования типична для многих народов Кавказа и Поволжья: к полному имени отца (Гаджи-Урад) добавили русский суффикс -ов, который в XIX–XX веках массово использовался при оформлении фамилий в документах. Таким образом, Гаджиьурадов — буквально «сын Гаджи-Урада». Первым носителем фамилии был человек, которого звали Гаджи-Урад, и его дети получили фамилию по отцу.

Фамилия крайне редкая. В открытых базах данных встречаются единичные записи, в основном в Дагестане и Чечне. Это говорит о том, что род компактный, возможно, восходит к одному предку, жившему в конце XIX — начале XX века. По социальному происхождению — скорее всего, крестьяне или горцы, так как титул «Гаджи» не обязательно означал знатность, а скорее благочестие и достаток, позволявший оплатить путешествие в Мекку. В советское время фамилия могла сменить написание на более привычное «Гаджиурадов», но исходная форма с мягким знаком сохранилась в некоторых ветвях как маркер старого произношения.