Фамилия Гаджйев — пример того, как при переносе в русскую письменность искажается исходное звучание. На деле её основа — имя Гаджи (араб. ḥāǧǧ, «совершивший хадж»), а в русской записи она должна была бы выглядеть как Гаджиев. Вариант «Гаджйев» с «й» перед «е» возникает из-за того, что в тюркских и кавказских языках конечный гласный имени (Гаджи) при добавлении русского патронимического суффикса -ев даёт звук, который на письме передают как «ий» или «й». По сути, это одна и та же фамилия, но с разной орфографической передачей: более точная — Гаджиев, а «Гаджйев» — упрощённая или диалектная запись, встречающаяся в документах.

Исходное имя Гаджи (или Хаджи) широко распространено у народов Кавказа, в Средней Азии, у татар и башкир. Оно указывает на человека, совершившего паломничество в Мекку — хадж. В исламской культуре это почётный статус, который нередко становился прозвищем, а затем переходил в фамилию. Таким образом, предок носителя фамилии Гаджйев, вероятно, был либо самим паломником, либо его потомком, и фамилия закрепилась как указание на это религиозное достижение.

Словообразовательная модель проста: основа Гаджи + русский суффикс -ев, образующий фамилии от имён, оканчивающихся на -а, -я, -ий. Суффикс этот — один из самых распространённых в русском ономастиконе, но в сочетании с восточным именем даёт характерный «кавказский» или «тюркский» тип фамилии. Встречаются и родственные формы: Гаджиев, Гаджиевский, а также усечённые варианты вроде Гаджи.

Фамилия Гаджйев — не русская по происхождению, а появилась в результате межкультурного контакта: исламское имя попало в русскую паспортную систему через тюркское или кавказское посредничество. Поэтому её носители — почти всегда потомки народов, где ислам традиционен: азербайджанцы, дагестанцы, чеченцы, татары. Встречается она и у армян-мусульман (хемшилов), и у курдов. Географически фамилия привязана к регионам Северного Кавказа, Закавказья и Поволжья.

В написании «Гаджйев» есть одна деталь: буква «й» перед «е» часто появляется в документах, когда носитель фамилии сам диктует её так, как привык произносить. В устной речи разницы между Гаджиев и Гаджйев нет — это одно и то же слово, но в письменном виде второй вариант выглядит как орфографическая аномалия. В старых метриках и советских паспортах могли записать и так, и этак, поэтому у родственников иногда встречаются разные написания.