Фамилия Гаджыев — яркий пример того, как географическое соседство и культурное влияние отражаются в русских фамилиях. Её основа — арабское имя Гаджы, которое является формой имени Хаджи. В исламском мире «хаджи» — почётный титул, который получал мусульманин, совершивший паломничество (хадж) в Мекку. Со временем это слово стало личным именем, причём в ряде тюркских языков (азербайджанском, туркменском) оно звучит как «Гаджы» или «Гаджи».

Модель образования фамилии — классическая для русского языка: к основе Гаджы добавляется патронимический суффикс -ев, который указывает на принадлежность («чей?»). Буква «ы» в конце основы перед суффиксом переходит в «и» (Гаджы → Гадж-и-ев), что даёт нам привычное написание Гаджыев. Такая адаптация нерусских имён с помощью русских суффиксов — типичное явление для Кавказа и Закавказья, где в XIX–XX веках активно оформлялись фамилии по общероссийскому образцу.

С точки зрения географии, фамилия Гаджыев наиболее распространена в Азербайджане, среди туркмен и у народов Дагестана. В России её чаще всего можно встретить в регионах с большим количеством выходцев из этих республик. В отличие от фамилий, образованных от профессий или прозвищ, Гаджыев напрямую отсылает к религиозному статусу предка. Это значит, что первый носитель фамилии (или его отец) был уважаемым человеком в общине — совершил хадж, что в мусульманских обществах ценилось очень высоко.

Стоит отметить, что у фамилии есть варианты написания: Гаджиев, Гаджиев, Гаджы-ев. Форма Гаджыев с буквой «ы» в корне — более точная передача тюркского произношения, тогда как вариант Гаджиев чаще встречается в русскоязычной документации. Оба варианта — однокоренные и означают одно и то же: «потомок того, кто совершил хадж».