Фамилия Гагосов — один из тех редких случаев, когда основа не поддаётся однозначной трактовке, и это делает её особенно интересной для этимолога. Суффикс -ов указывает на типичную русскую патронимическую модель: «чей?» — Гагосов, то есть сын или потомок человека по прозвищу или имени Гагос. Но вот что скрывается за этим Гагос?

Самая вероятная версия ведёт к тюркским языкам, где «гага» (или «кака») означает «дед», «предок», «старик». В осетинском, кумыкском и других языках Кавказа это слово закрепилось как уважительное обращение к старшему. Если принять эту гипотезу, то прозвище Гагос могло означать «почтенный старец» или «мудрый предок». Суффикс -ос в таком случае — либо тюркский уменьшительно-ласкательный, либо результат адаптации исходного корня к русскому произношению. Фамилия могла возникнуть в среде терских или кубанских казаков, которые активно контактировали с горскими народами и нередко получали прозвища из их лексикона.

Менее убедительна, но возможна связь с греческим именем Гагос (вариант от Агапий или Агафон) через греческое население Приазовья или Крыма. Однако следов такой фамилии в греческих метриках почти нет, и эта версия остаётся гипотетической.

Географически фамилия Гагосов крайне редка. Основные очаги её бытования — Северная Осетия и Ставропольский край, что косвенно подтверждает кавказско-тюркскую версию. В дореволюционных списках она почти не встречается, что говорит о её позднем оформлении — скорее всего, в XIX веке, когда у горцев и иногородних крестьян начали массово фиксировать фамилии по отчеству.

Словообразовательная модель проста: корень Гагос- плюс типовой русский суффикс -ов. Но именно редкий корень и его возможное значение «дед, предок» делают эту фамилию не просто указанием на родство, а отсылкой к уважаемому человеку, главе рода.