Фамилия Галаюкшев — одна из тех, что сразу выдают тюркские корни, причём не самые очевидные. В её основе лежит прозвище Галаюкши, а оно, в свою очередь, восходит к туркменскому слову «галайы» — «олово» или «оловянный». Слово «галайы» в тюркских языках родственно знакомому нам «галантерея»? Нет, это случайное созвучие: здесь речь именно о металле, о жести.

Значит, прозвище Галаюкши — профессиональное. Так могли назвать жестянщика, мастера по олову: того, кто лудил посуду, крыл крыши или делал нехитрую утварь. В доиндустриальном мире ремесленник по металлу — фигура заметная, и прозвище легко закреплялось за ним и его потомками.

Суффикс -ев в фамилии — стандартный русский патронимический показатель, указывающий на принадлежность: «чей?» — Галаюкшев, то есть сын или потомок Галаюкши. Фамилия редкая, в современных справочниках почти не встречается, что говорит о её узкой локальной привязке. Вероятнее всего, её носители — потомки осевших в русских землях туркмен или, шире, выходцев из Средней Азии, которые перешли на русскую фамильную модель, сохранив родовое прозвище.

Интересна и сама форма Галаюкши: окончание -и в исходном прозвище — характерная черта тюркских имён и прозвищ, которые в русском языке нередко склонялись как существительные женского рода (типа «Батый», «Кучум»), а в фамилиях давали основу на -ин или -ев. Здесь выбрали -ев, что для таких основ стандартно. Никаких других версий происхождения — от географических названий или личных имён — у этой фамилии нет, так что профессиональная версия остаётся единственной и вполне убедительной.