Фамилия Галебцев — редкая и морфологически прозрачная, но с неочевидной основой. Она принадлежит к распространённому типу русских фамилий на -ев, образованных от прозвищ или мирских имён, оканчивавшихся на твёрдый согласный (в данном случае на -ец). Суффикс -ев указывает на принадлежность: «сын Галебца» или «из семьи Галебца».

Центральный вопрос — что такое «Галебец». Первое, что приходит на ум, — связь с именем Галаб (арабское «величие»), но для русской почвы это маловероятно. Гораздо правдоподобнее, что в основе лежит прозвище от диалектного глагола галебать или галебить. В южнорусских и украинских говорах это слово означало «шататься», «болтаться», «качаться» или «гнуться». Человек, которого прозвали Галебцем, мог быть неуклюжим, медлительным, ходить вразвалку — либо, наоборот, отличаться непостоянством, «ветреностью» характера.

Есть и вторая, более прозаичная версия: прозвище Галебец могло возникнуть от названия галеб — старой русской единицы измерения объёма сыпучих тел (что-то вроде меры зерна). В этом случае Галебцем могли называть мельника, торговца зерном или человека, отвечавшего за отпуск хлеба по такой мере. Версия с мерой веса кажется менее распространённой, но она объясняет, почему у слова появился суффикс -ец (предметный, а не личный).

Географически фамилия Галебцев тяготеет к югу России и Украине. Встретить её можно в архивных записях Курской, Воронежской областей и на Кубани — именно там были распространены говоры с глаголом «галебать». В центральных и северных регионах фамилия практически не фиксируется, что подтверждает её диалектное происхождение.

Однокоренных фамилий мало, и это подчёркивает редкость основы. Сравните с более частыми Галяпин, Галушкин — у них иная морфология. Галебцев стоит особняком: суффикс -ец в прозвищах обычно указывал на носителя характерного признака (ср. Молодец, Удалец, Хитрец), так что фамилия, скорее всего, описывала внешность или поведение первого носителя, а не его профессию.