Фамилия Галёма — редкий случай, когда прозвище сохранилось почти в неизменном виде, без типичных фамильных суффиксов -ов, -ин или -ский. Такая «голая» форма (само прозвище стало фамилией) указывает на украинское, белорусское или южнорусское происхождение. В этих регионах, особенно на территории бывшей Речи Посполитой, подобные бессуффиксные фамилии были нормой.

Основа фамилии — слово «галёма» или «галема». Его значение напрямую связано с диалектным глаголом «галити» — кричать, шуметь, галдеть. В украинских и белорусских говорах «галема» — это крикливый, шумный человек, горлопан. Вполне вероятно, что такое прозвище дали обладателю громкого голоса или человеку с беспокойным, вздорным характером. Менее распространённая версия — связь с польским словом «halma» (шум, гам), но в таком случае фамилия писалась бы через «х» — Халёма.

На письме фамилия Галёма несёт ударение на второй слог (ё), что подтверждает её звукоподражательную природу: долгий, тягучий крик. Вариант написания через «е» (Галема) встречается реже и часто является результатом упрощения при паспортизации, когда букву «ё» заменяли на «е» из-за технических ограничений.

Сословная принадлежность у фамилии, скорее всего, крестьянская или казачья. Прозвища, образованные от особенностей поведения, были типичны для простого люда. В реестрах запорожских казаков или в метрических книгах Черниговской и Полтавской губерний такую фамилию можно было встретить среди реестровых казаков и мещан. Знатных дворянских родов с фамилией Галёма в Российской империи не зафиксировано — это чисто народное, бытовое прозвище, ставшее наследственным именем.