Фамилия Галемина — женская форма, мужская, соответственно, Галемин. На первый взгляд, фамилия звучит необычно, но её происхождение укладывается в несколько типичных для русских фамилий моделей, хотя и с одной особенностью.

Самый прямой путь к разгадке — суффикс -ин. В русской ономастике он указывает на принадлежность: «чей?» — Галемин, то есть сын или потомок человека по имени или прозвищу Галема. Основа здесь — Галем-. Что это могло значить? Скорее всего, это вариант крестильного имени Галактион (от греческого «гала» — молоко, «галактиос» — молочный). В народной речи имя часто сокращали и переделывали: Галаня, Галя, а форма Галема могла возникнуть из диалектного произношения или как уменьшительно-ласкательный вариант. В таком случае предок носителя фамилии был Галактионом, которого в быту звали Галемой.

Вторая версия, менее вероятная, но не исключённая, — прозвищное происхождение. В некоторых говорах «галема» могло означать нечто вроде «галиматья» — бессмыслица, путаница, или же быть производным от глагола «галить» (насмехаться, дразнить). Однако для фамилий на -ин характернее связь с личным именем, а не с отрицательным прозвищем, так что версия с именем Галактион выглядит убедительнее.

Интересная деталь: фамилия Галемин (и Галемина) встречается преимущественно в центральных и северных регионах России, особенно в Вологодской и Архангельской областях. Это косвенно подтверждает «северное» происхождение: там фамилии на -ин часто образовывались от местных диалектных форм имён. Если искать однокоренные фамилии, то логичнее всего смотреть на Галактионовых и Галеевых — они могут быть родственными по корню, хотя и разошлись в суффиксах.

Таким образом, носительница фамилии Галемина, скорее всего, потомок человека по имени Галактион, которого в деревне звали Галемой. Фамилия сохранила не книжную, а живую, народную форму имени, что делает её ценной для историков языка.