Фамилия Галещук — яркий пример украинской модели фамилии на -ук/-щук, которая указывает на происхождение от человека по имени или прозвищу Гал(ь). В основе лежит суффикс -щук, вариант более распространенного -ук, характерный для западноукраинских земель (Волынь, Галичина, Подолье). Он отвечает на вопрос «чей?» и буквально означает «сын Галя» или «потомок Галя».

Корень «Гал-» в украинской ономастике многозначен. Самая очевидная версия — это сокращение от крестильного имени Галактион (греч. «молочный») или Галина (греч. «тихая, спокойная»), но в мужском варианте. В народе имя Галактион часто усекали до Гала, Галя, Галюк. Кроме того, «Галем» или «Галой» могли прозвать человека с заметным дефектом речи — картавого или гнусавого, поскольку в южнорусских говорах «галить» означало «говорить невнятно, гнусавить». Есть и третий вариант: прозвище могло быть связано с глаголом «галити» — «насмехаться, подшучивать», так что Галещук — потомок шутника или насмешливого человека.

Фамилия редкая, её география тяготеет к западным областям Украины — Тернопольской, Хмельницкой, Ивано-Франковской. В России она почти не встречается, что подтверждает её узкорегиональный украинский характер. Суффикс -щук в украинской антропонимии считается более молодым, чем -ук, и активно формировал фамилии в XVI–XVII веках, когда крестьяне и казаки получали фамилии от имени отца.

Если сравнивать Галещука с однокоренными фамилиями, то Галюк — старшая по возрасту форма (просто -ук), а Галещук — вторичная, где суффикс -щук появляется под влиянием польского языка или местных диалектных норм. Встречается также вариант Галещук с ударением на последний слог — это белорусская или восточноукраинская манера произношения.

Сословная принадлежность носителей фамилии не зафиксирована в дворянских родословных книгах, что типично для фамилий на -ук/-щук: их носили преимущественно крестьяне, мещане, отчасти казаки. В дореволюционных метриках Галещуки записаны как «малороссияне» православного вероисповедания, жившие в небольших местечках и сёлах.