Фамилия Галецинский образована по типичной для польской и западнорусской шляхты модели: суффикс -ский (или -цкий) присоединялся к названию местности, указывая на владельца или выходца из неё. В основе фамилии лежит топоним Галец — такое название носят несколько деревень в Польше и на западе Беларуси. Таким образом, первый носитель фамилии Галецинский, скорее всего, был либо владельцем имения Галец, либо происходил из этого села.

Менее вероятна связь фамилии Галецинский с диалектным глаголом «галить». В олонецких говорах это слово означало «шалить, проказить, дурить, шутить», в сибирских — «подавать мяч в игре», в новгородских и псковских — «глазеть». Исходя из такой гипотезы, можно предположить, что фамилия произошла от прозвища Галец, которое мог получить шалун, бездельник, игрок или не в меру любопытный человек. Однако эта версия слабее топонимической: суффикс -ский редко присоединяли к прозвищам, его основная функция — указывать на географическую или родовую принадлежность.

Фамилия фиксируется в исторических документах с XVIII века. В ревизских сказках Киевской губернии 1782 года упоминаются шляхтичи Галецинские — мелкопоместные дворяне, владевшие землёй в окрестностях Василькова. Эта запись подтверждает, что фамилия бытовала среди служилого сословия на территории бывшего Речи Посполитой. Встречается она и в списках студентов Киевской духовной академии XIX века, что говорит о распространении среди духовенства.

Однокоренные фамилии — Галецкий, Галец, Галицкий — часто путают из-за схожести звучания, но у них разная основа. Галецкий и Галецинский восходят к одному корню Галец, тогда как Галицкий образован от названия города Галич.